什么叫刚度，正刚度，负刚度，动刚度，静刚度？
刚度就是构件抵抗变形的能力，通常来说产生同样的位移，需要施加的荷载越大，则刚度越大。用白话说，就是越难变形，刚度越大。刚度是用来描述力与位移关系的。

以生活中最简单的弹簧位移，弹簧恢复力F=kx，其中x为弹簧变形量，k为劲度系数，让弹簧变形同样的x，劲度系数k越大，需要的力F就越大，所以这个k=F/x就是弹簧的刚度。
 

刚度的算法，通常就是力与位移的斜率，如果是直线，那么斜率是个定值，这时候一般取单位位移对应的力就是刚度，或者用力除以位移。如果不是直线，那么斜率会变化，刚度也不就不是定值了。

2.正负刚度
通常来说，要让结构产生的位移越大，那么需要加的力就越大，所以曲线斜率都是正的，也就是所谓的正刚度。
但我们也可以通过某种方法，使结构在荷载作用下产生位移时，位移越大，需要的力越小，这就是负刚度。
最常见的一直负刚度现象，就是压杆失稳。
如果一根杆保持轴线为直线状态，想要在外力作用下缩短，和弹簧一样会表现出正刚度。如果杠件在外界干扰下出现弯曲，这时候轴向压缩就变得容易的多，而且随着位移增加，杠件弯的越厉害，需要加的力就越小。

这是因为杠件弯曲与弯矩有关，对于集中力，弯矩可以用类似力*力臂的算法。杠件被压缩，产生轴向位移x越大，弯曲程度越大，中点偏移轴线距离y越大，弯矩m越大，则使杠件越容易进一步发生弯曲变形，压缩也变得更容易。
还有其他实现负刚度的方法，比如这种：

连杆机构中间加一根弹簧，上下施加荷载，随着竖向位移增加，斜杆倾斜的角度变化，中间结点对弹簧的拉力也变大，使得弹簧更容易被拉长，整体的刚度也就在不断减小。
上述两种负刚度的实现方法分别来自以下参考文献：
1.张建卓，董卓，李旦，基于正负刚度并联的新型隔振系统研究.纳米技术与精密工程，2004(04）：314-318.
2.彭献，陈树年，宋福磐.负刚度的工作原理及应用初探.湖南大学学报（自然科学版）1992(04）:89-94.

3.动静刚度
上述所指刚度，都是在静力荷载作用下的力与位移关系。所谓静力荷载指的是荷载不随时间变化，或者变化较慢，不会产生加速度等动力效应的荷载。

相应的如果是快读变化的荷载，出现了明显的加速度，比如振动，那就是动力荷载。动力荷载作用下力与位移的关系，可以用动刚度来描述。

以单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动为例，也就是外荷载是三角函数周期变化的，

公式不好理解，我们取个膜，然后画一下图像，解释一下。

当荷载频率很小，接近于零时，动刚度等于静刚度，即相当于静荷载作用。
当荷载频率接近固有频率时，会出现共振，这时候很小的荷载会引起很大的位移，所以动刚度会出现最小值。
当荷载频率非常大的时候，由于每个周期都太短，结构来不及做出响应，实际产生的位移也就很小，所以动刚度就会增大。
参考文献：倪振华.振动力学.西安交通大学出版社.1989.